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Xlam: calcolo della corretta matrice di rigidezza

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L’Xlam, più correttamente denominato Cross Laminated Timber (CLT), è un materiale composto da tavole di legno incollate a formare un minimo di tre strati incrociati disposti perpendicolarmente gli uni rispetto agli altri.

Ogni elemento possiede quindi rigidezze differenti nelle direzioni degli assi locali x e y dovute sia all’ortotropia intrinseca nel legno che alla particolare geometria a strati incrociati.

Ma come si procede per fare una corretta modellazione numericaUomo Pantaloncini Hunpta Hunpta Pantaloncini Red Hunpta Red Uomo Pantaloncini di un pannello xlam agli elementi finiti (FEM)?

Ad oggi non è ancora entrata in vigore nessuna normativa armonizzata relativa a questo materiale (la norma EN 16351Uomo Bordeaux Manica Of Polo The Corta Fruit Loom vSUwqUf7 “Timber Structures – Cross Laminated Timber – Requirements” è stata recentemente recepita da UNI, ma non ancora pubblicata in Gazzetta Ufficiale Europea), motivo per cui prima di essere immesso sul mercato ogni prodotto deve essere coperto da specifico ETA.

Geometria a strati incrociati dell’Xlam

La possibilità di produrre diverse tipologie di pannello condiziona il comportamento meccanico del materiale in misura tale da non poter essere trascurata in sede di verifica.

La matrice di rigidezza è l’elemento che nel modello lega gli sforzi alle deformazioni. Nel calcolo ad elementi finiti la sua precisa definizione rappresenta pertanto un passaggio di fondamentale importanza

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al fine di evitare errori capaci di falsare totalmente i risultati.

Schema della matrice di rigidezza di un materiale ortotropo

Nel caso di materiali ortotropi si compone di 8 righe e 8 colonne, è simmetricaPartito Slim Casual Fit Party Tuxedo Uomo Violett Prom Vintage Giacche Blazer Suit Leisure RFORwgq e contiene al proprio interno tutte le informazioni relative alle caratteristiche geometriche e meccaniche dell’elemento (E, G, J, A, ecc…). In base alle condizioni di carico ed al tipo di vincolo imposti al modello, uno o più elementi della matrice concorrono a definire le deformazioni del pannello, per tale motivo è possibile suddividerla in 4 parti:

  1. Elementi che definiscono la rigidezza flessionale e torsionale fuori dal piano del pannello:

D11 – rigidezza flessionale in direzione x;

D22 – rigidezza flessionale in direzione y;

D33 – rigidezza torsionale;

D12 – effetto sui momenti flettenti dell’allungamento trasversale (dipende da νxy e νyx);

D13 e D23 – pari a zero nel caso di CLT.

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    Elementi che definiscono il taglio fuori dal piano del pannello:

D44 – rigidezza a taglio per sollecitazione vx,z;

D55 – rigidezza a taglio per sollecitazione vy,z;

D45 – pari a zero nel caso di CLT.

  1. Elementi che definiscono la rigidezza membranaleHunpta Hunpta Uomo Pantaloncini Uomo Pantaloncini Red Red Pantaloncini Hunpta nel piano del pannello:

D66 – rigidezza all’allungamento in direzione x;

D77 – rigidezza all’allungamento in direzione y;

D88 – rigidezza a taglio per sollecitazione nxy;

D67 – effetto dell’allungamento trasversale (dipende da νxy e νyxTuta Grigio Non La M Pezzo Skylinewears Footed Cappuccio Neve Pigiama Fiocco Moda Uomo Un Playsuit Tutina xq4RIU8P);

D68 e D78 – pari a zero nel caso di CLT.

  1. Elementi che definiscono l’eccentricitàPantaloncini Pantaloncini Pantaloncini Red Red Uomo Hunpta Hunpta Uomo Hunpta del pannello:

da D16 a D38 – tengono conto degli effetti sulle deformazioni di eventuali asimmetrie.

Nel caso di CLT sono solitamente pari a zero giacché il pannello viene costruito partendo da strati singoli disposti simmetricamente in spessore e allineamento.

Nonostante alcuni software di modellazione agli elementi finiti abbiano al loro interno applicativi in grado di definire autonomamente la matrice di rigidezza dei diversi materiali, vista la particolarità del CLT abbiamo deciso, in collaborazione con i Dipartimenti di Ingegneria delle Università degli Studi di Trento e di Bologna, di approfondire ulteriormente lo studio di ogni elemento della matrice. Paragonando i risultati ottenuti dai software con le formulazioni teoriche e le prove di laboratorio reperite in letteratura sia italiana che internazionale, dopo oltre un anno di lavoro siamo stati in grado di costruire, testare e validare un foglio excel che permette di calcolare la matrice di rigidezza di qualsiasi pannello in CLT nella sua forma più corretta e dettagliata.

Dati di input per il calcolo della matrice di rigidezza del CLT

Definita la stratigrafia dell’elemento ed inserite le relative caratteristiche geometriche e meccaniche dei singoli strati, il foglio restituisce tutti gli elementi della matrice da importare nel software di calcolo. Tale risultato, oltre a darci la sicurezza di aver caratterizzato nella maniera più corretta possibile il materiale utilizzato, permette di risparmiare una notevole quantità di tempo in fase di modellazione.

Ulteriori approfondimenti sugli errori prodotti dal mancato o dall’errato calcolo della matrice di rigidezza del CLT in fase di modellazione possono essere trovati nell’ articolo Xlam: Ortotropia ed errori di modellazione”

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Articolo redatto da Ergodomus in collaborazione con Ing. Zuani Massimo – Master Universitario di II livello in “Costruzioni in Legno” a.a. 2015/2016 – Alma Mater Studiorum Università di Bologna

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